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コメント
Recent 20 Comments
1. netal (2012-06-19 23:34:45)
需要あるかどうか分かりませんが立ててみました。
早速ですが自分から質問。大学の授業の演習問題に関してですが、
fn(x)=(1-(x^2)/(n^2))^(n^2)（n→∞でe^(-x^2)に収束するはずの関数列）
がnについて単調増加かどうかの証明が分かりません。
数学得意な方誰かご協力していただけないでしょうか…
2. 名無し (2012-06-20 11:19:24)
数学的帰納法で証明でしょうか？
nが整数（自然数？）と仮定しての想像ですが。
3. netal (2012-06-20 11:40:29)
解決しました。
まずn^2をnに変えて考え、対数をとってTaylor展開したら単調増加が証明できます。
nについて成立するならn^2でも成立するので題意が示せたことになります。
考えてくださった方々ありがとうございます！
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